1 / 15

TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI. Oleh . . . Desy Wulan (05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya (11) Kholida Nur Aini (18) X – 8 SMAN 1 Waru. Standar Kompentensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 5.1 :

theola
Download Presentation

TRIGONOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRI

  2. Oleh . . . • DesyWulan (05) • Devi Fatmawati (06) • ElitaAnindya (11) • KholidaNurAini (18) • X – 8 • SMAN 1 Waru

  3. Standar Kompentensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

  4. Nilai Perbandingan Fungsi Trigonometri Setiap sudut di kuadran 1 (aº lancip) dapat diturunkan pengertian fungsi trigonometri. Hakekatnya merupakan nilai perbandingan dari 3 sisi suatu segitiga siku-siku “OAP” P (x,y) r y aº x O A X Sin aº = = = sisi depan sisi miring sisi samping Cos aº = = = sisi miring sisi depan Tan aº = = = sisi samping

  5. Relasi kebalikan dari fungsi trigonometri : Sec aº = = = Cosec aº = = = Cotan aº = = = Pembuktian : Pada segitiga ABC siku-siku di B samakaki dengan panjang sisi siku-sikunya p, berarti AB = BC = p Sehingga didapat AC = Sudut A= 45°, Misalnya mencari sin A : Sin A = sin 45°= = = = C p p A B

  6. Berikut ini adalah tabel perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa :

  7. Kita dapat memanfaatkan jari-jari tangan untuk menghafalkan nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa. Perhatikan :

  8. Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 6cm, dan ∠ A = 30°, hitunglah panjang sisi BC dan AC ! Panjang sisi BC dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan trigonometri berikut : tan A = ⇔ tan 30° = Jadi: BC = 6 x tan 30° = 6 x = Maka panjang AC didapat dengan rumus pytagoras : AC² = 6² + ⇔ AC² = 48 ⇔ AC = cm

  9. Sudut di Kuadran I Sin ⍺ = ( bernilai positif ) Cos ⍺ = ( bernilai positif ) Tan ⍺ = ( bernilai positif ) Sin ( 90 - ⍺)° = = cos ⍺ Cos ( 90 - ⍺)° = = sin ⍺ Tan ( 90 - ⍺)° = = cotan ⍺

  10. Sudut di Kuadran II Sin ⍺ = ( bernilai positif ) Cos ⍺ = ( bernilai negatif ) Tan ⍺ = ( bernilai negatif ) Sin (180 - ⍺)° = = sin ⍺ Cos(180 - ⍺)° = = - cos ⍺ Tan (180 - ⍺)° = = -tan ⍺

  11. Sudut di Kuadran III Sin ⍺ = (bernilai negatif) Cos ⍺ = (bernilai negatif) Tan ⍺ = (bernilai positif) Sin (180 + ⍺)° = = - sin ⍺ Cos (180 + ⍺)° = = - cos ⍺ Tan (180 + ⍺)° = = tan ⍺

  12. Sudut di Kuadran IV Sin ⍺ = (bernilai negatif) Cos ⍺ = (bernilai positif) Tan ⍺ = (bernilai negatif) Sin (360 - ⍺)° = = - sin ⍺ Cos (360 - ⍺)° = = cos ⍺ Tan (360 - ⍺)° = = - tan ⍺

  13. Contoh Soal : Hitunglah nilai dari : cos 135° dan sin 210° Jawab : 135° di kuadran II, maka : cos 135° = - cos (180 - 45)° = - cos 45° = - 210° di kuadran III, maka : sin 210° = - sin (180 + 30)° = - sin 30° =

  14. Persamaan trigonometri Tentukan himpunan solusi dari : sin x = pada 0°≤ x ≤ 360° Solusi : Sin x = karena sin x nilanya + maka x berada dalam kuadran I atau II sehingga : i). Sin x = sin 30° ( kuadaran I ) x = 30° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 30° k = 1 ⇨ x = 390° ( tidak memenuhi ) ii). Sin x = sin ( 180 – 30 )° ( Kuadaran II ) x = 150° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 150°

  15. THANK YOU

More Related