1 / 16

STEREOMETRIE

Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „ Výuka na gymnáziu podporovaná ICT “. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová. STEREOMETRIE. polohové vlastnosti – vzájemná poloha 2 přímek.

jennelle-hebert
Download Presentation

STEREOMETRIE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová STEREOMETRIE polohové vlastnosti – vzájemná poloha 2 přímek Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

  2. Poloha dvou přímek v prostoru • rovnoběžky • různé – v jedné rovině, stejný směr, 0 společných bodů • splývající – všechny body společné • různoběžky – v jedné rovině, 1 bod společný bod (průsečík) p q = { P } • mimoběžky - 0 společných bodů, různý směr, neleží v jedné rovině

  3. obr.1 : Poloha 2 přímek v prostoru [online]. [cit. 2012-10-11]. Dostupné z: http://maths.cz/clanky/stereometrie-odchylka-primek.html

  4. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 24/2.7 Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC • a) rovnoběžné • b) různoběžné • c) mimoběžné • d) najděte 3 přímky určené vrcholy krychle, z nichž každé 2 jsou mimoběžné

  5. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 24/2.7 Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC • a) rovnoběžné

  6. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 24/2.7 Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC • b) různoběžné

  7. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 24/2.7 Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC • c) mimoběžné

  8. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 24/2.7 Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC • d) najděte 3 přímky určené vrcholy krychle, z nichž každé 2 jsou mimoběžné • např.:

  9. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 25/2.9 • Je dána krychle ABCDEFGH. Body X, Y, Z jsou po řadě středy hran FB, FE, FG. Určete vzájemnou polohu přímek • a) XY a EZ • b) YZ a EH • c) XZ a AH

  10. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 25/2.9 • Je dána krychle ABCDEFGH. Body X, Y, Z jsou po řadě středy hran FB, FE, FG. Určete vzájemnou polohu přímek • a) XY a EZ mimoběžky (průsečík je jen zdánlivý)

  11. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 25/2.9 Je dána krychle ABCDEFGH. Body X, Y, Z jsou po řadě středy hran FB, FE, FG. Určete vzájemnou polohu přímek • b) YZ a EH různoběžky (průsečík je skutečný na hraně HE

  12. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 25/2.9 Je dána krychle ABCDEFGH. Body X, Y, Z jsou po řadě středy hran FB, FE, FG. Určete vzájemnou polohu přímek • c) XZ a AH rovnoběžky (v rovině levé boční stěny existuje rovnoběžka s XZ i s AH)

  13. Tranzitivnost rovnoběžek • Jestliže p II q  q II r  p II r (viz. předchozí příklad) • Dokažte, že EK II LC

  14. Příčka mimoběžek – přímka, která je různoběžná s oběma mimoběžkami 25/2.11Je dán pravidelný šestiboký hranol s podstavami ABCDEF a A´B´C´D´E´F´. Určete aspoň 3 dvojice mimoběžných přímek procházejících jeho vrcholy a pomocí vrcholů hranolu jejich příčku

  15. Kontrola porozumění: • Urči vzájemnou polohu přímek na obrázcích. Rozhodnutí zdůvodni:

  16. Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9. obr.1 : Poloha 2 přímek v prostoru [online]. [cit. 2012-10-11]. Dostupné z: http://maths.cz/clanky/stereometrie-odchylka-primek.html

More Related