190 likes | 405 Views
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „ Výuka na gymnáziu podporovaná ICT “. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová. STEREOMETRIE. polohové vlastnosti - incidence.
E N D
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová STEREOMETRIE polohové vlastnosti - incidence Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
INCIDENCE • body : A, B, C ….. • přímky : p, q, r … • roviny : , , ….
VZTAHY INCIDENCE A p bod A (ne)náleží přímce p A p přímka p (ne)prochází bodem A A bod A (ne)náleží rovině A rovina (ne)prochází bodem A p přímka p (ne)leží v rovině p rovina (ne)prochází přímkou p
Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ,….. pak i bod A leží v rovině ρ Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body … leží v rovině ρ.
P Zapiš symbolicky: C q B p A Např. A, Ap, Aq , B , B p, Bq, C, C p, Cq, P, Pp, Pq, p, q , pq= {P}
r A p q r Zakresli: p , q , r , A p, A q, A r
Určení přímky: Určení roviny: AB = p ABC = pA = pq =
Urči pomocí vrcholů krychle různými způsoby rovinu : • ve které je tělesová úhlopříčka krychle • ve které je výška jehlanu • Najdi body (přímky), které do této roviny nepatří
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie 21/2.2
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3a) Leží v jedné rovině body A, C, U, V ano, AU, CV, 2 různoběžky
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3b) Leží v jedné rovině body C, R, U, V ne, VT, UR, 2 různoběžky
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3c) Leží v jedné rovině body C, E, P, V ano, PC, EV, 2 rovnoběžky
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3d) Leží v jedné rovině body R, S, T, U ano, RU, ST, 2rovnoběžky
Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3e)Leží v jedné rovině body P, R, S, T, U,V ano, dvojice různoběžek
poloprostor: • každá rovina rozdělí prostor na 2 poloprostory (hraniční rovina polopr.) • určen hraniční rovinou a vnitřním bodem r A B
Pomocí svého modelu krychle vymodeluj situace, kdy bude mít krychle s daným útvarem (a – d)následující průniky (pozor, někdy nemá řešení). • žádný spol. bod • 1 společný bod • úsečka • polopřímka • přímka • úhel • rovinný pás • polorovina • rovina • a) přímka b) polopřímka c) rovina d) polorovina • Výsledky si zaznamenávej, dělej náčrty, využij přímky a roviny, které můžeš určit vrcholy krychle: A
Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.