1 / 26

Penerapan Teorema Pythagoras

KSM. Penerapan Teorema Pythagoras. K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional. b. b. a. a. a. c. b. b 2. b. b. c. c 2. b. a 2. a. a. a. b. a. b. a. Teorema Pythagoras. Untuk memahami pengertian dari Teorema Pythagoras, perhatikan gambar dibawah ini. KSM.

justine-noel
Download Presentation

Penerapan Teorema Pythagoras

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KSM Penerapan Teorema Pythagoras Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  2. b b a a a c b b2 b b c c2 b a2 a a a b a b a Teorema Pythagoras Untuk memahami pengertian dari Teorema Pythagoras, perhatikan gambar dibawah ini. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  3. c2 b2 c b a a2 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  4. c b a Kesimpulan : c2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 KSM Rumus di atas disebut Teorema Pythagoras Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  5. C Kesimpulan: BC2 = AB2 + AC2 AB2 = BC2 - AC2 AC2 = BC2 - AB2 KSM A B Rumus di atas disebut Teorema Pythagoras Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  6. Kesimpulan KSM Untuk setiap segitiga siku-siku selalu berlaku: Luas persegi pada hipotenusa sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain ( sisi siku-sikunya ). Teori diatas disebut teorema Pythagoras. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  7. C D A B Kegunaan teorema Pythagoras KSM 1. Pada bidang datar AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 BC2 = AC2 - AB2 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  8. H G Diagonal ruang HB: HB2 = BD2 + DH2 karena: BD2 = AB2 + AD2 maka; HB2 =AB2 +AD2+ DH2 atau HB= p2 + l2 + t2 E F t D C l p A B KSM 2. Pada bangun ruang (Balok) Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  9. C B A E KSM b. Kerucut Tinggi Kerucut: CE2 = AC2 - AE2 karena: CE2 = AC2 - AE2 maka; CE2 =AC2 - AE2 atau AC2 = AE2 + CE2 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  10. E Tinggi Limas: EF2 = EG2 - FG2 karena: EF2 = EG2 - FG2 maka; FG2 =EG2 - EF2 atau EG2 = EF2 + FG2 D C G F B A KSM c. Limas Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  11. Jarak titik A ke titik B adalah AB: AB2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 atau: AB = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 B ▪ y2 A y1 ▪ x2 x1 KSM 3. Pada bidang koordinat Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  12. KSM Latihan Soal Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  13. Soal-1 KSM Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang diagonal ruang EC. H G E F D C A B Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  14. H G EC =  p2 + l2 + t2 =  122 + 92 + 82 =  144 + 81 + 64 =  289 = 17 E F D C A B Pembahasan KSM Perhatikan ∆ EAC siku-siku di titik A. Jadi panjang diagonal ruang EC adalah 17 cm. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  15. T D C E A B Soal-2 KSM Diketahui limas T.ABCD dengan ukuran sisi alas AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan panjang rusuk tegaknya 13 cm. Tentukan tinggi limas T.ABCD. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  16. T D C E A B Pembahasan KSM Perhatikan ∆ ABC siku-siku di titik B. AC =  AB2 + BC2 =  82 + 62 =  64 + 36 =  100 AC = 10 cm. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  17. T D C E A B KSM Perhatikan ∆ AET siku-siku di titik E. TE =  AT2 - AE2 =  132 - 52 =  169 - 25 =  144 TE = 12 cm. Tinggi limas = 12 cm. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  18. Soal-3 KSM Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 80 km, kemudian ke arah Utara sejauh 60 km.Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  19. U 60 km x 80 km B O Pembahasan KSM Perhatikan∆ OBU OU = OB2 + BU2 =  802 + 602 =  6400 + 3600 =  10.000 OU = 100 km. Jadi, jarakkapaldaritempatsemula = 100 km. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  20. Soal-4 KSM Sebuah kapal berlayar ke Selatan sejauh 80 km, kemudian ke arah Barat sejauh 120 km, dan ke arah Utara sejauh 170 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  21. U x 90 km O A 120 km 80 km B 120 km S Pembahasan KSM Perhatikan ∆ OAU OU2 =OA2 + AU2 = 1202 + 902 = 14400 + 8100 OU =  22.500 OU = 150 km. Jadi jarak kapal dari tempat semula = 150 km. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  22. Soal-5 KSM Diketahui tinggi tiang listrik diukur dari permukaan tanah adalah 6 meter. Sebatang kawat dipancangkan dari puncak tiang listrik ke tanah yang berjarak 4,5 meter dari tiang listrik. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan! Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  23. Pembahasan KSM T Perhatikan ∆ APT PT2 =PA2 + AT2 = 4,52 + 62 = 20,25 + 36 PT =  56,25 PT = 7,5 meter. Jadi, panjang kawat yang diperlukan = 7,5 meter 6 meter x meter A 4,5 meter P Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  24. Soal-6 KSM Perhatikan gambar. Hitung panjang kawat yang diperlukan untuk mengikat tiang! 2 m y x 2 m 3 m Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  25. Pembahasan KSM T x2 = 32 + 22 x2 = 9 + 4 = 13 x = √13 = 3,6 m y2 = 32 + 42 y2 = 9 + 16 = 25 y = √25 = 5 m Pjg kawat = 5 m + 3,6 m = 8,6 meter. 2 meter Y meter x meter 2 meter A 3 meter P Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  26. KSM Selamat dan Sukses Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

More Related