1 / 25

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN. MATERI.  Garis singgung lingkaran a. Garis singgung persekutuan di dalam b. Garis singgung persekutuan di luar. GARIS SINGGUNG LINGKARAN.

garrison-powers
Download Presentation

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GARIS SINGGUNG LINGKARAN

  2. MATERI  Garis singgung lingkaran a. Garis singgung persekutuan di dalam b. Garis singgung persekutuan di luar

  3. GARIS SINGGUNG LINGKARAN  Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras.

  4. • O A B OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 - OB2 OB2 = OA2 - OA2

  5. A  N M  B Garis Singgung Persekutuan dalam AB = Garis singgung persekutuan dalam MN = Garis pusat persekutuan

  6. C A r2 r1  N M r2 B AB adalah garis singgung persekutuan dalam. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2

  7.  N M  B A Garis Singgung Persekutuan Luar AB = Garis singgung persekutuan luar MN = Garis pusat persekutuan

  8.  N M r2 C r1 B A AB adalah garis singgung persekutuan luar. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2

  9. Latihan Soal

  10. • O A B Soal 1 Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

  11. Pembahasan : Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B AB2 = OA2 - OB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 AB = √ 144 = 12 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

  12. A  N M  B Soal 2 Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

  13. A  N M  B Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2 = 152 - ( 6 + 3 )2 = 225 – 81 = 144 AB = √ 144 = 12 cm

  14. M   N B A Soal 3 Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

  15. M   N B A Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1- r2 )2 = 252 - ( 13 - 6 )2 = 625 – 49 = 576 AB = √ 576 = 16 cm

  16. A M   N B Soal 4 Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).

  17. A M   N B Pembahasan : MN2 = AB2+ ( r1 + r2 )2 = 242 + ( 7 + 3 )2 = 576 + 100 = 676 MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.

  18. M   N B A Soal 5 Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

  19. M   N B A Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1- r2 )2 = 102 - ( 4 - 2 )2 = 100 – 4 = 96 AB = √ 96 = 9,79 Jadi, panjang AB = 9,79 cm.

  20. A M   N B Soal 6 Jika : AM = 7 cm , MN = 26 cm dan AB = 24 cm Tentukan panjang jari-jari BN.

  21. Pembahasan : MN2= AB2+ ( r1 + r2 )2 262 = 242 + ( 7 + r )2 676 = 576 + ( 7 + r )2 ( 7 + r )2 = 676 – 576 = 100 ( 7 + r ) =  100 = 10 7 + r = 10 r = 10 – 7 r = 3 Jadi, jari-jari BN adalah 3 cm.

  22. M   N B A Soal 7 Jika : BN = 2 cm , AB = 12 cm dan MN = 13 cm Tentukan panjang AM.

  23. Pembahasan : ( r1- r2 )2 = MN2 - AB2 ( r1 - 2 )2 = 132 - 122 ( r1 - 2 )2 = 169 - 144 = 25 ( r1 - 2 ) =  25 r1 - 2 = 5 r1 = 5 + 2 = 7 Jadi, panjang jari-jari AM = 7 cm.

  24. Catatan Khusus Jika AB garis singgung persekutuan dalam. maka : AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2 Jika AB garis singgung persekutuan luar. maka : AB2 = MN2 - ( r1- r2 )2

  25. Terima Kasih..

More Related