140 likes | 283 Views
“ Fungsi Peluang Bersama ”. Kelompok I : Christian Koba Yulin Tipaka Novita Lidya Kendek. Peluang Fungsi Bersama. Fungsi Peluang bersama diskrit Fungsi Peluang bersama kontinu. Fungsi Peluang bersama diskrit.
E N D
“FungsiPeluangBersama” Kelompok I :Christian Koba YulinTipaka NovitaLidyaKendek
PeluangFungsiBersama • FungsiPeluangbersamadiskrit • FungsiPeluangbersamakontinu
FungsiPeluangbersamadiskrit • Misalkan X dan Y adalahpeubahacak-peubahacakdiskrit yang terdenisi di ruangsampel yang sama. Fungsipeluangbersamadari X dan Y adalah P X,Y (x, y) = P (X = x; Y = y)
Catatan. • Kondisibahwa X dan Y terdefinisipadaruangsampel yang samaberarti 2 peubahacaktsbmemberikaninformasisecarabersamaanterhadapkeluaran (outcome) daripercobaanyang sama • {X = x; Y = y} adalahirisankejadian {X = x} dan{Y = y}; kejadiandimanaX bernilaix dan Y bernilai y
Contoh • Misalkanbahwa 3 bola diambildarisebuahkantong yang berisi 3 bola merah, 4 putihdan 5 biru. Jika X adalahbanyaknya bola merah yang terambildan Y adalahbanyaknya bola putih yang terambil. Carilahfungsipeluangbersamadari X dan Y, p(i,j)=P{X=i,Y=j)
f(0,0)menyatakanpeluangterambilnya 0 bola merahdan 0 bola putih • Banyaknyacaramengambil 3 bola dari 12 bola adalah =220 • Banyaknyacaramengambil 0 dari 3 bola merah, 0 dari 4 bola putihdan 3 dari 5 bola biruadalah = 10 • f(0,0) adalah 10/220
SebaranPeluangBersamabagiContoh 1 • Sebaranpeluangbersamabagi X dan Y untukcontohinidapatdinyatakandalamrumusberikut • Untuk X=0,1,2,3; Y=0,1,2,3; 0≤ X+Y ≤3 y
Contoh Suaturestorankeluargamelayaniduajenislayanan, yaitulayananmakan di tempatdanlayanandrive thru. Padasuatuhari yang dipilihsecaraacak, misalkan X adalahproporsiwaktu yang digunakanrestoranuntukmelayanipelanggan yang makan di tempatdan Y adalahproporsiwaktu yang digunakanrestoranuntukmelayanipelanggan yang memanfaatkanlayanandrive thru. Bilafungsikepekatanbersamadari (X,Y) adalah
Buktikanbahwa f(x,y) adalahfungsikepekatanpeluang yang sah • Berapapeluangbahwakedualayanandigunakantidaklebihdariseperempatwaktulayananrestoran ?
Jawab a. = =
PeluangbahwakedualayanandigunakantidaklebihdariseperempatwaktulayananrestoranadalahPeluangbahwakedualayanandigunakantidaklebihdariseperempatwaktulayananrestoranadalah = =