1 / 24

UJI BEDA MEAN DUA SAMPEL

UJI BEDA MEAN DUA SAMPEL. Oleh : Setiyowati Rahardjo. Menguji perbedaan rata-rata antara kelompok I dan kelompok II Perlu diperhatikan apakah dua data tersebut adalah dua kelompok yang independen atau dua kelompok yang dependen (berpasangan)

claire-crawford
Download Presentation

UJI BEDA MEAN DUA SAMPEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UJI BEDA MEAN DUA SAMPEL Oleh : Setiyowati Rahardjo

  2. Menguji perbedaan rata-rata antara kelompok I dan kelompok II • Perlu diperhatikan apakah dua data tersebut adalah dua kelompok yang independen atau dua kelompok yang dependen (berpasangan) • Data independen : bila data kelompok yang satu tidak tergantung dari data kelompok kedua, misalnya membandingkan mean tekanan darah sistolik orang desa dengan orang kota. • Data dependen/pasangan : bila kelompok data yang dibandingkan datanya saling mempunyai ketergantungan, misal Data BB sebelum dan sesudah mengikuti program diet

  3. Uji t dependen (Paired Sampels T-Test) • Untuk menguji perbedaan mean antara dua kelompok data yang dependen. • Uji ini banyak digunakan untuk penelitian eksperimen. Syarat/asumsi yang harus dipenuhi : • Data berdistribusi normal/simetris • Kedua kelompok data dependen • Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik untuk variabel dependen dan kategorik dengan hanya dua kelompok untuk variabel independen

  4. Contoh kasus : Apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan antara sebelum dan sesudah pelatihan • Hipotesa dalam Uji t dependen adalah: Bila kita nyatakan perbedaan sebenarnya pada populasi dengan :  = µ1 - µ2 Maka hipotesis dapat ditulis : Ho :  = 0 Ha :  0

  5. Rumusuji t d T = ------------------- Sd_d /  n df = n - 1 d = rata-rata deviasi/selisihnilaisesudahdengansebelum SD_d = standardeviasidarinilai d/selisihsampel 1 dansampel 2 Contoh : Seorangpenelitiinginmengetahuipengaruhpemberian tablet Fe terhadapkadarHbpadaibuhamil. Sebanyak 10 ibuhamildiberi tablet Fe dandiukurkadarHbsebelumdansesudahpemberian Fe. Hasilpengukuransbb :

  6. Sebelum : 12,2 11,3 14,7 11,4 11,5 12,7 11,2 12,1 13,3 10,8 Sesudah : 13,0 13,4 16,0 13,6 14,0 13,8 13,5 13,8 15,5 13,2 Buktikan apakah ada perbedaan kadar Hb antara sebelum dan sesudah pemberian tablet Fe, dengan alpha 5% Jawab : Hipotesis Ho :δ=0 (tdk ada perbedaan kadar Hb sebelum dan sesudah pemberian Fe) Ha : δ≠0 (ada perbedaan kadar Hb sebelum dan sesudah pemberian Fe) Perhitungan uji t : Sebelum : 12,2 11,3 14,7 11,4 11,5 12,7 11,2 12,1 13,3 10,8 Sesudah : 13,0 13,4 16,0 13,6 14,0 13,8 13,5 13,8 15,5 13,2 deviasi : 0,8 2,1 1,3 2,2 2,5 1,1 2,3 1,7 2,2 2,4 (jumlah deviasi = 18,6)

  7. rata-rata deviasi : 18,6/10 = 1,86 • Standardeviasidarinilaideviasinya (SD_d)=0,60 d 1,86 t = ------------------- t = -------------- Sd_d /  n 0,60/√ 10 t = 0,98 Kemudiandarinilai t tersebutdibandingkandengantabel t dengandf = n – 1 = 9 .20 .10 .05 .01 - 1 . 3,250 1,833 9 1,383 2,262

  8. Dari soaldiatasdidapat t=0,98 dandf=9 makanilai t tabeladalah 2,26 • Keputusanujistatistik t hitung ≥ t tabelsehingga Ho ditolak t hitung < t tabelmaka Ho diterima JadisecarastatistiktidakadaperbedaankadarHbantarasebelumdansesudahdiberi tablet Fe

  9. UJI t INDEPENDEN • Subjeknya berbeda. Mis : Responden orang kota & orang desa Syarat/asumsi yang harus dipenuhi : • Data berdistribusi normal/simetris • Kedua kelompok data independen • Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik untuk variabel dependen dan kategorik dengan hanya dua kelompok untuk variabel independen.

  10. Hipotesa dalam Uji t independen adalah: • Dua sisi : Ho: µ1 = µ2 dan Ha: µ1  µ2 • Satu sisi : Ho: µ1 = µ2 dan Ha: µ1 > µ2 Ho: µ1 = µ2 dan Ha: µ1 < µ2 µ1 dan µ2 = rata-rata pada populasi 1 atau 2 • Prinsip pengujian dua mean adalah melihat perbedaan variasi kedua kelompok data • Perlu informasi apakah varian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. • Bentuk varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang pada akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya

  11. UjiHomogenitas Varian • Perhitungannya dengan menggunakan uji F : S1 2 F = ------------- S2 2 df1 = n1–1 dan df2 = n2–1 • Varian yang lebih besar sebagai pembilang dan varian yang lebih kecil sebagai penyebut F hitung ≥ F tabelmaka Ho ditolak (varianbeda) F hitung < F tabelmaka Ho gagalditolak (variansama)

  12. Uji Untuk Varian Sama x1 – x2 t = ----------------------------- Sp (1/n1 + 1/n2) (n1 – 1) S1 2 + (n2 – 1) S2 2 Sp = ------------------------------------ n1 + n2 – 2 df = n1 + n2 – 2

  13. dimana : x1 atau x2= rata rata sampel kelompok 1 atau 2 n1 atau n2= jumlah sampel kelompok 1 atau 2 S1atau S2 = standard deviasi sampel kelompok 1 atau 2 df = degree of freedom (derajat kebebasan) Sp = varian populasi

  14. Uji Untuk Varian Berbeda x1 – x2 t = ------------------------------ S1 2/ n1 + S2 2 / n2 [ (S1 2/ n1 ) + (S2 2 / n2 ) ] 2 df = ----------------------------------------------------------- [ (S1 2/ n1)2 / (n1– 1) ] + [ (S2 2 / n2)2 / (n2 – 1) ]

  15. Contoh : Seorangpenelitiinginmengujiapakahadaperbedaannilaibiostatistikantaramahasiswadanmahasiswi. Denganmengambil 10 mahasiswadidapat rata-rata nilainya 70 denganstandardeviasi 5, mahasiswidiambil 9 orangdan rata-rata nilainya 68 denganstandardeviasi 6. jika data berdistribusi normal Ujilahdengan alpha 5% apakahadaperbedaannilai ?

  16. Penyelesaian : • Pertama lakukan uji homogenitas varian Ho : σ12 = σ12 (varian nilai mahaswa sama dengan varian nilai mahasiswi) Ha : σ12 ≠ σ12 (varian nilai mahaswa tidak sama dengan varian nilai mahasiswi) UJI F S12 F = ------------- S22

  17. F = (6)2 / (5)2 = 1,44 df : numerator (pembilang) = 9 – 1 = 8 denumerator(penyebut) = 10 – 1 = 9 Kita lihattabel F pada alpha 0.05 Numerator 1 2 8 Denumerator 8 9 3,23

  18. F hitung (1,44) < F tabel (3,23) • Ho gagalditolakvariansama UJI BEDA MEAN Ho : μa = µI (rata-rata nilaimahasiswasamadengan rata-rata nilaimahasiswi) Ho : μa ≠ µI (rata-rata nilaimahasiswatidaksamadengan rata-rata nilaimahasiswi) x1 – x2 t = ----------------------------- Sp (1/n1 + 1/n2)

  19. 68 – 70 t = ----------------------------- Sp (1/9 + 1/10) Sp = 5,49 68 – 70 t = ----------------------------- 5,49 (1/9 + 1/10) t = - 0,79 df = 10 + 9 – 2 = 17 (kita cari nilai tabel t)

  20. t = 0,79 dengan df = 17 df .10 .05 .025 1 2 . . 17 18 . . 1,74 2,11

  21. T hitung < t tabel maka Ho gagalditolak Jadi, tidakadaperbedaan yang bermaknanilaistatistikantaramahasiswadenganmahasiswi

  22. LATIHAN : Sebuahpenelitianinginmengetahuihubunganantarapemberianpelatihandenganpeningkatanpengetahuanibu. Delapanibudiambilsebagaisampel. Sebelumdansetelahpelatihanibu-ibutersebutdiukurskorpengetahuannyadenganhasilsbb : Sebelum : 115 115 104 112 105 107 126 119 Sesudah : 117 128 102 120 112 115 130 120 jika data berdistribusi normal Ujilahdengan alpha 5% apakahpemberianpelatihandapatmeningkatkannilaiskorpengetahunibu

  23. Sebuahpenelitianinginmengetahuihubungan status merokokibuhamildengan BB bayi yang dilahirkan. Sebagaisampeldiambil 20 ibuhamil yang tidakmerokokdan 10 ibuhamil yang merokok. Hasilpenelitiandidapatibu yang merokokmelahirkanbayidengan rata-rata BB 2,9 kg denganstandardeviasi 0,4 kg. Ibu yang tidakmerokokmelahirkanbayidengan rata-rata BB 3,2 kg danstandardeviasi 0,5 kg. data berdistribusi normal Ujilahapakahibu yang merokokakanmelahirkanbayidenganberat yang lebihrendahdibandingkanibu yang tidakmerokok, alpha 5% ?

More Related