UJI T 1 - SAMPEL

1. Sebuah perusahaan pembuat pakan ikan merekomendasikan bahwa dengan pakan buatannya pada umur 3 bulan ikan patin bisa mempunyai berat badan rata-rata 500 gram/ekor. Selanjutnya dilakukan observasi pada kolam pemeliharaan yang menggunakan pakan tersebut. • HANYA TERSEDIA SEBUAH KOLAM PERCOBAAN.

2. UJI T 1 - SAMPEL

3. Hanya 1 macam sampel • Data : minimal berskala interval • Berdasarkan jumlah sampel, dibagi : - uji Z : unt sampel besar (≥ 30) - uji T : unt sampel kecil (< 30).

4. Sebuah perusahaan pakan ikan merekomendasikan bahwa dengan pakan buatannya pada umur 3 bulan ikan patin bisa mempunyai berat badan rata-rata 500 gram/ekor. Selanjutnya dilakukan observasi pada kolam pemeliharaan yang menggunakan pakan tersebut. • Dari sampel random sebanyak 36ekor ikan patin di kolam tersebut diperoleh data berat badan rata-rata 490 gram/ekor dengan deviasi standar 35 gram. Berdasarkan hasil observasi tersebut, buktikan apakah pernyataan pabrik pakan tersebut benar ? • Gunakan taraf signifikansi 0,05.

5. UJI MEAN POPULASI UNTUK SAMPEL BESAR (≥ 30) • Untuk sampel tunggal dan variabel tunggal. • Populasi berdistribusi normal • Uji yang sesuai : uji Z • Untuk H1 : μ ≠ μ0, pengujian 2 sisi (two tailed test), nilai kritis Z α/2 = 1,96 (untuk α 0,05) • Untuk H1 : μ > μ0 atau μ < μ0, pengujian 1 sisi (one tailed test), nilai kritis Z α =1,645 (untuk α 0,05)

6. X - µo • Harga uji statistika : • Z = -------------------- • X = rata-rata sebenarnya • μo = rata-rata teori • S = deviasi standar sampel • n = banyaknya sampel S √ n

7. Harga uji statistika dibandingkan dengan nilai kritisnya, apakah berada di daerah penerimaan / penolakan ? • Ditolak Diterima Ditolak • Titik kritis • - 1,96 0 1,96

8. 1,96

9. Sebuah perusahaan pakan ikan merekomendasikan bahwa dengan pakan buatannya pada umur 3 bulan ikan patin bisa mempunyai berat badan rata-rata 500gram/ekor. Selanjutnya dilakukan observasi pada kolam pemeliharaan yang menggunakan pakan tersebut. • Dari sampel random sebanyak 36ekor ikan patin di kolam tersebut diperoleh data berat badan rata-rata 490 gram/ekor dengan deviasi standar 35 gram. Berdasarkan hasil observasi tersebut, buktikan apakah pernyataan pabrik pakan tersebut benar ? • Gunakan taraf signifikansi 0,05.

10. X - µo Penyelesaian : • Ho : μ = 500 • Harga uji statistik • 490 – 500 - 10 • Z = -------------------- = -------------- = ---------- • 35/ √36 5,833 • = - 1,714 • - 1,714 Berada dalam daerah penerimaan • Berarti H0 diterima. Atau sesuai dengan rekomendasi pabrik pakan S √ n

11. Ditolak Diterima Ditolak • -1,714 - 1,96 0 1,96

12. UJI MEAN POPULASI UNTUK SAMPEL KECIL (< 30) • Untuk sampel kecil • Distribusi sampling bukan merupakan distribusi normal. • Untuk H1 : μ ≠ μ0, 2 sisi (two tailed test) dengan nilai kritis t α/2; n-1 • Untuk H1 : μ > μ0 atau μ < μ0, digunakan pengujian 1 sisi (one tailed test) dengan nilai kritis t α; n-1

13. X - µo • Harga uji statistika : • t = -------------------- • X = rata-rata sebenarnya • μo = rata-rata teori • S = deviasi standar sampel • n = banyaknya sampel S √ n

14. Misalnya dari contoh kolam tersebut di atas, diambil 16 sampel dan setelah ditimbang ditemukan rata-rata beratnya 515 gram/ekor dengan deviasi standar 32 gram. • Ujilah dengan taraf signifikansi 0.05, apakah rekomendasi tersebut sesuai ?

15. X - µo Penyelesaian : • Ho : μ = 500 • Harga uji statistik • 515 – 500 15 • t = -------------------- = -------------- = ------- • 32/ √16 8 • = 1,875 • Titik kritis t α /2; n-1 (t 0,025; 15) = 2,131 • Berarti H0 diterima. Atau sesuai dengan rekomendasi pabrik pakan S √ n

16. 2,131

17. Ditolak diterima ditolak • 1,875 - 2,131 0 2,131

19. UJI T 2 SAMPEL INDEPENDENT

20. Untuk menguji perbedaan mean 2 macam sampel dari populasi yang berbeda. • Data minimal berskala interval. • Sampel untuk tiap populasi bisa sama, bisa juga tidak sama banyaknya.

21. Suatu studi dilakukan untuk membandingkan kecepatan pertumbuhan ikan mas dengan ikan tombro. • Variabel yang diamati adalah pertambahan berat badan tiap hari (dalam gram/hr). • Dari populasi ikan mas diambil sampel random 36 ekor dan setelah ditimbang diperoleh data pertambahan berat badan rata-rata 15 gram/hr dengan standar deviasi 1.2 gram. • Dari populasi ikan tombro diambil sampel random 30 ekor dan setelah ditimbang diperoleh data pertambahan berat badan rata-rata 12 gram/hr dengan standar deviasi 0.8 gram. • Bandingkan apakah kecepatan pertumbuhan kedua jenis ikan tersebut sama ?

22. X1 – X2 • Harga uji statistika : • Z = -------------------- • X1,2 = rata-rata • S = deviasi standar sampel • n1,2 = banyaknya sampel S12 + S22 n1 n2

23. Suatu studi dilakukan untuk membandingkan kecepatan pertumbuhan ikan mas dengan ikan tombro. • Variabel yang diamati adalah pertambahan berat badan tiap hari (dalam gram/hr). • Dari populasi ikan mas diambil sampel random 36 ekor dan setelah ditimbang diperoleh data pertambahan berat badan rata-rata 15 gram/hr dengan standar deviasi 1.2 gram. • Dari populasi ikan tombro diambil sampel random 30ekor dan setelah ditimbang diperoleh data pertambahan berat badan rata-rata 12 gram/hr dengan standar deviasi 0.8 gram. • Bandingkan apakah kecepatan pertumbuhan kedua jenis ikan tersebut sama?. Gunakan taraf signifikansi 0.05.

24. X1 – X2 S12 + S22 n1n2 1,22 + 0,82 3630 • Harga uji statistika : • 15 – 12 • Z = -------------------- = -------------------- • 3 • = ------------------ = 12,24 • 0,04 + 0,02 • 12,24 berada dalam daerah penolakan • Berarti H0 ditolak. Atau kedua populasi ikan tersebut kecep. pertumbuhannya tidak sama

25. Ditolak diterima ditolak • 12,24 - 1,96 0 1,96

26. 1,96