1 / 12

LANJUTAN MATRIKS

Oleh : KELOMPOK 2 : - ERNAWATI 201311150 - EVI NOVIANTI 201311151 - AGISIANA 201311439 - RIANI AUGUSTIA 201312167 - RIFNA 201311247. LANJUTAN MATRIKS. Determinan.

diata
Download Presentation

LANJUTAN MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Oleh :KELOMPOK 2 : - ERNAWATI 201311150 - EVI NOVIANTI 201311151 - AGISIANA 201311439 - RIANI AUGUSTIA 201312167 - RIFNA 201311247 LANJUTAN MATRIKS

  2. Determinan Determinanmerupakansebuahbilangantunggalatau scalar, yang hanyadijumpaidalammatriksbujursangkar. Jikadeterminansuatumatriksbujursangkaradalahnol , makamatrikstersebutdikatakanmatriks singular. Dan jikadeterminantersebutbukannol, makamatrikstersebutdikatakansebagaimatriks non singular .

  3. Determinanmatriksordo 2x2 Di bawahinicontohmenghitungdeterminanmatriks :

  4. METODE SARRUS Cara ini paling tepatdigunakanuntukmenentukandeterminanmatriksordo 3x3. Cara sarrus : Tuliskankolompertamadankeduadarideterminanawaldisebelahkanansetelahkolomketiga . Kalikanunsur-unsurpadakeenam diagonal , yaitutigakolom diagonal utama (darikirikekanan) dantigakolom diagonal pendamping (darikanankekiri). Hasil kali diagonal utamadijumlahkandanhasil kali pada diagonal pendampingdikurangkan .

  5. Jawab : Contoh : = [1.(-2).6 + 2.4.2 + (-3).5.(-2)] – [ 2.(-2).(-3) + (-2).4.1 + 6.5.2 ] = [-12+16+30] – [ 12-8+60] = 34 - 64 = - 30

  6. a. Minor dankofaktorPengertian minor . Minor suatumatriksdilambangkandenganjadalahmatrikbagiandarii yang diperolehdengancaramenghilangkanelemen-elemennyapadabariske – danelemen-elemenpadakolomke- .Contoh : Q = danapabilasuatu minor diberitambahantanda (-1), makadisebutkofaktor (Cij) . Jikajumlahi + jsuatu minor tersebutgenapmaka x 1, danbilajumlahnyaganjilmaka x(-1) . M11 = M12 = M13 =

  7. Sifat-sifatdeterminan Determinansuatumatrikssamadengandeterminandaritransposenya, det(A)= det(A t ). Penambahanataupengurangansuatukelipatanbukannoldarisuatubaris/kolomlainnyatidakakanmempunyaipengaruhpadadeterminan. Penukarantempatantaraduabarisataukolomsembarangdarisuatumatriksakanmerubahtanda , tetapitidakmerubahhargaabsolutdarideterminan. Penukarandarisuatumatrikssegitiga ( triangular matriks) yaitumatriksdenganelemen-elemennoldiatasataudibawah diagonal utama, adalahsamadenganhasil kali darielemen-elemendari diagonal utama. Jikasemuaelemendarisuatubarisataukolomadalahnol , determinanadalahnol . Jikaduabarisataukolomidentikatauproporsionalyaitusecara linear tergantung, makadeterminanadalahnol .

  8. Menghitungdeterminanmatriksdenganekspansibarisataukolom Jawab : Misalkanakandiekspansikanbarispertama Maka : Koefisiendantanda Hasiliniakansamajikakitamengeskpansikanbaris ke-2, baris ke-3, kolom ke-1, kolom ke-2 ataukolom ke-3 .

  9. MatriksKofaktordanmatriksadjoint Matrikskofaktoradalahsuatumatriksdimanasetiapelemen aijdigantidengankofaktornya Cij,sehinggadisebutmatrikskofaktor. Matriksadjointadalah transpose darisuatumatrikskofaktor. Bilaadasebuahmatriks A3x3 A = Kofaktordarimatriks A adalah C11 = -12 C12 = 6 C13 = -8 C21 = -4 C22 = 2 C23 = -8 C31 = 12 C32 = -10 C33 = 8 makamatriks yang terbentukdarikofaktortersebutadalah untukmencariadjointsebuahmatriks, kitacukupmenggantikolommenjadibarisdanbarismenjadikolom adj(A) =

  10. Jawab : • Menentukan inversmatriks Inversmatriksordo 2x2

  11. Langkah – langkahmenentukaninversmatriks ordo-3 Langkah 1 Langkah 4 Langkah 2 Langkah 3

More Related