1 / 11

Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 7. Téma : Poměr, rozšiřování a krácení poměru

Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041. Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 7. Téma : Poměr, rozšiřování a krácení poměru Autor : Mgr. David Suchánek. Co je poměr !. 2 : 3. 4 : 1.

gilon
Download Presentation

Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 7. Téma : Poměr, rozšiřování a krácení poměru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konicereg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 7. Téma : Poměr, rozšiřování a krácení poměru Autor : Mgr. David Suchánek

  2. Co je poměr ! 2 : 3 4 : 1

  3. Franta maluje kuchyň, Pavel s Martinou míchají barvu podle návodu: „Ředíme tu barvu správně?“ ptá se Franta. „Samozřejmě, do tří dílů Malbytu nalijeme dva díly vody,“ odpoví Martina. „Malbyt mícháme s vodou v poměru tři ku dvěma,“ dodává Pavel. Martina nalila do prázdného kbelíku tři plné půllitrové odměrky Malbytu, Pavel přidal dvě plné půllitrové odměrky vody. Udělali správnou směs? Martina do kbelíku nalila další tři odměrky Malbytu. Kolik odměrek vody doplní Pavel, aby rozředění bylo správné? Pavel vodu doplnil a navíc přilil další dvě odměrky vody. Kolik odměrek Malbytu musí nalít Martina, aby byl Franta spokojen? ano 2 3

  4. Poměrem porovnáváme dva číselné údaje (např. délky, obsahy, objemy, hmotnosti, počty lidí, stromů, částky peněz, ... ). Oba porovnávané údaje musí být ve stejných jednotkách. Poměr čísel a, b zapisujeme a : b a čteme a ku b (a, b jsou kladná čísla) a … první člen poměru b … druhý člen poměru 2 : 3 dvě ku třem 16 : 5 šestnáct ku pěti 7 : 31 sedm ku třicetijedné

  5. CVIČENÍ: 1. Úsečka KL má délku 3 dm, úsečka MN je dlouhá 16 dm. V jakém poměru je délka úsečky KL a délka úsečky MN? 3 : 16 2. Po malování lze z oken a dveří snadno omýt skvrny od barvy roztokem octa a vody v poměru 1:2. Paní Novotná si připraví kbelík a do něj nalije 1 litr vody. Kolik má přidat octa? 0,5 l 3. Maminka říká Zuzce: „ Dej do koláče mouku a cukr v poměru 5 : 2.” „Ano,” řekla Zuzka a nasypala dva hrnečky mouky a pět hrnečků cukru. Je to správně? ne 4. Kuna a česká koruna jsou přibližně v poměru jedna ku pěti, tedy jedna kuna je přibližně pět korun. Urči, kolik korun je přibližně 10 kun a kolik kun přibližně je 250 korun. 50 a 50

  6. Převrácený poměr Poměr a : b 7 : 3 Převrácený poměr b : a 3 : 7 Vyměníme tedy členy poměru! CVIČENÍ: Zapiš k danému poměru převrácený poměr. 4 : 5 24 : 40 12 : 3,5 1 : 9 47 : 11 12 : 1 5 : 4

  7. Rozšiřování a krácení poměru Franta s Pavlem určují podle obrázku poměr délky úsečky AC a délku úsečky AB. A C B Franta: „ Úsečka AC má stejnou délku jako čtyři osminy délky úsečky AB. Poměr délek je 4 : 8 “ Honza: „ Délka úsečky AC je jedna polovina délky úsečky AB. Poměr délek je 1 : 2.” Rozhodni, kdo z nich má pravdu. Vypočítejte a porovnejte podíly 4 : 8 a 1 : 2. Porovnejte podle velikosti zlomky a Rovnost poměrů 4 : 8 1 : 2 Výsledek dělení čísla 4 číslem 8 je stejný jako výsledek dělení čísla 1 číslem 2. 4 : 8 = 0,5 1 : 2 = 0,5 Říkáme, že poměry 4 : 8 a 1 : 2 mají stejnou hodnotu nebo že se rovnají. 4 : 8 = 1 : 2

  8. Připomeňme si rozšiřování a krácení zlomků!Rozšiřte zlomek dvěma, třemi, pěti a dvanácti.Zkraťte zlomek deseti, třiceti a devadesáti.Zkraťte zlomek na základní tvar. Rozšiřování a krácení poměrů Poměr rozšíříme tak, že první i druhý člen vynásobíme stejným kladným číslem: 3 : 8 = ( 3 . 5 ) : ( 8 . 5 ) = 15 : 40 1 : 0,5 = ( 1 . 2 ) : ( 0,5 . 2 ) = 2 : 1 Poměr zkrátíme tak, že první i druhý člen poměru vydělíme stejným kladným číslem: 15 : 9 = ( 15 : 3 ) : ( 9 : 3 ) = 5 : 3 1,5 : 6 = ( 1,5 : 1,5 ) : ( 6 : 1,5 ) = 1 : 4Při rozšiřování ani při krácení poměru se jeho hodnota nezmění.

  9. CVIČENÍ: Rozšiř poměr 9 : 5 dvěma, třemi, šesti, sedmi, dvaceti Zkrať poměr 90 : 54 dvěma, třemi, devíti, osmnácti Poměr v základním tvaru je poměr , pro který platí : první i druhý člen jsou přirozená čísla a jejich největší společný dělitel je číslo 1. 3 : 4 , 17 : 13 , 31 : 358 , … Členy poměru v základním tvaru jsou nesoudělná čísla.

  10. CVIČENÍ: Vyjádři poměr v základním tvaru: 15 : 18 0,9 : 0,5 3,5 : 2,5 0,4 : 0,28 32 : 6 4 : 44 50 : 10 21 : 14 0,8 : 1 75 : 25 5 : 6 9 : 0 7 : 5 10 : 7 16 : 3 1 : 11 5 : 1 3 : 2 8 : 10 3 : 1

  11. Zdroje: • Odvárko – Kadleček, 1998, Matematika pro 7. ročník základní školy 2 – Poměr, Přímá a nepřímá úměrnost, Procenta Obrázky: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Divide20by4.svg/220px-Divide20by4.svg (31.8. 2010) http://img.firmy.cz/fy/034/34965_140x140.png (31.8. 2010) http://www.goral.cz/images/kolac_02.gif (31.8. 2010)

More Related