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DISEQUAZIONI IRRAZIONALI

n dispari. Il dominio della funzione radice con n dispari coincide con tutto R. n pari. Il dominio della funzione radice con n pari coincide con R ? {0}Distinguiamo due casi:. Le soluzioni sono date da:. Le soluzioni sono date da:. ESEMPIO n dispari. 8x3 5x2 ? 8x3 1 6x 12x25x2 ? 1 6x 12x20 ? 1 6x 7x2.

johana
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DISEQUAZIONI IRRAZIONALI

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Presentation Transcript

    1. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Una disequazione in cui l’incognita compare almeno una volta sotto il segno di radice.

    2. n dispari Il dominio della funzione radice con n dispari coincide con tutto R

    3. n pari Il dominio della funzione radice con n pari coincide con R+ ? {0} Distinguiamo due casi:

    4. Le soluzioni sono date da:

    5. Le soluzioni sono date da:

    6. ESEMPIO n dispari 8x3 + 5x2 ? 8x3 + 1+ 6x + 12x2 5x2 ? 1+ 6x + 12x2 0 ? 1+ 6x + 7x2

    7. ESEMPIO n pari

    8. CONTINUA ESEMPIO S = {x?R: x > 2} ? {x?R: 2/3 ? x < 1}

    9. ESEMPIO n PARI

    10. CONTINUA ESEMPIO Risolviamo il primo sistema:

    11. CONTINUA ESEMPIO Risolviamo il secondo sistema:

    12. CONTINUA ESEMPIO S = S1 ? S2 = {x?R: x < -5} ? {x?R: -5 ? x < -(13/5)} S = {x?R: x < -(13/5) }

    13. Valore assoluto Si definisce valore assoluto o modulo del numero reale x:

    14. DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO E’ una disequazione in cui l’incognita compare almeno una volta sotto il segno di valore assoluto. Distinguiamo due casi:

    15. CASI BANALI se b ? 0 non è mai vera

    16. Discutere il valore assoluto! Significa:

    17. Le soluzioni sono date da:

    18. ESEMPIO S = {x?R: -1 < x <0} ? {x?R: 1 < x < 2}

    19. Discutere il valore assoluto! Significa:

    20. Le soluzioni sono date da:

    21. ESEMPIO S = {x?R: x < -1} ? {x?R: 1 < x < 7} ? ? {x?R: x > 9}

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