1 / 37

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN. Oleh : Nikmatul Husna. Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur , bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator :

willoughby-roland
Download Presentation

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN Oleh : NikmatulHusna

  2. StandarKompetensi : 4. Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya KompetensiDasar: 4.4 Menghitungpanjanggarissinggungpersekutuandualingkaran Indikator: • Memahamidanmelukisgarissinggungpersekutuandalamdanpersekutuanluardualingkaran • Menghitungpanjanggarissinggungpersekutuandalamdanpersekutuanluardualingkaran

  3. Garissinggunglingkaran Garis yang memotongsuatulingkarandisatutitikdantegaklurusdenganjari-jaridititiksinggungnya. garissinggungpersekutuandalam garissinggungpersekutuanluar

  4. PenggunaanDalamKehidupanSehari-Hari GarisSinggung Persekutuan Dalam GarisSinggung Persekutuan Luar Soal-SoalLatihan

  5. PenggunaanDalamKehidupanSehari-Hari

  6. GarisSinggung Persekutuan Dalam Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusatdititik N denganjari-jarir2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkantitikMdan N. Lukisbusurlingkaranberpusatdititik M dan N sehinggasalingberpotongandititik A dan B. 3. Hubungkantitik A dengantitik B sehinggamemotonggaris MN dititik C. 4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.

  7. 5. Lukisbusurlingkaranpusatdititik M, jari-jarir1 + r2 sehinggamemotonglingkaranberpusattitik C dititik D dan E. 6. Hubungkantitik M dan D sehinggamemotonglingkaran L1 dititik P. Hubungkan pula titik M dan E sehinggamemotonglingkaran L1 di titik R. 7. Lukis busur lingkaran pusat di titik R, jari-jari EN sehingga memotonglingkaran L2 dititik Q. Lukis pula busurlingkaranpusatdititik P jari-jari DN sehinggamemotonglingkaran L2 dititik S. 8. Hubungkantitik P dengantitik Q dantitik R dengantitik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2

  8. Langkah 1 M N

  9. Langkah 2 A M N B

  10. Langkah 3 A C M N B

  11. Langkah 4 A C M N B

  12. Langkah 5 D A r1+r2 C M N B E

  13. Langkah 6 D A P r1+r2 C M N R B E

  14. Langkah 7 D A P S r1+r2 C M N Q R B E

  15. Langkah 8 D A P S r1+r2 C M N Q R B E

  16. GarisSinggung Persekutuan Dalam P S M N Q R

  17. PanjangGarisSinggung Persekutuan DalamDuaLingkaran Jikagaris PQ digesersejajarkeatassejauh QN makadiperolehgaris DN.

  18. D P r1 d d p M N r2 r2 Q

  19. DN//PQ •  MDN=  MPQ=900 (sehadap) • ∆MDN siku-sikudititik D. • Denganmenggunakanteoremapythagorasdiperoleh • Karena ND//PQ, makapanjanggarissinggungpersekutuandalamadalah:

  20. GarisSinggung Persekutuan Luar Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusatdititik N denganjari-jarir2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkantitikMdan N. 2. Lukisbusurlingkaranberpusatdititik M dan N sehinggasalingberpotongandititik A dan B. 3. Hubungkantitik A dengantitik B sehinggamemotonggaris MN dititik C. 4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.

  21. Lukisbusurlingkarandenganpusatdi M, berjari-jarir1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E. Hubungkan M dan D, perpanjangsehinggamemotonglingkaran L1 dititik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjangsehinggamemotonglingkaran L1 dititik R. Lukisbusurlingkarandenganpusatdi P, jari-jari DN sehinggamemotonglingkaran L2 dititik Q. Lukis pula busurlingkaranpusatdi R, jari-jari EN sehinggamemotonglingkaran L2 diTitik S. Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luarlingkaran L1 dan L2.

  22. Langkah 1 M N

  23. Langkah 2 A M N B

  24. Langkah 3 A C M N B

  25. Langkah 4 A C M N B

  26. Langkah 5 A D r1-r2 C M N E B

  27. Langkah 6 P A D r1-r2 C M N E B R

  28. Langkah 7 P A Q D r1-r2 C M N E S B R

  29. Langkah 8 P A Q D r1-r2 C M N E S B R

  30. GarisSinggung Persekutuan Luar P Q M N S R

  31. PanjangGarisSinggung Persekutuan LuarDuaLingkaran Jikagaris PQ digesersejajarkebawahsejauh QN makadiperolehgaris DN.

  32. P l l Q r1 D r2 r2 p M N

  33. DN//PQ •  MDN=  MPQ=900 (sehadap) • ∆MDN siku-sikudititik D. • Denganmenggunakanteoremapythagorasdiperoleh • Karena ND//PQ, makapanjanggarissinggungpersekutuandalamadalah:

  34. Soal P N M Q Padagambardiatas, panjang jari-jariLingkaran M = 5 cm, lingkaran N =4 cm dan panjang MN =15 cm. Hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuandalamnya.

  35. Soal Panjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 12 cm. Jarakkeduapusatlingkarantersebut 13 cm. Jikapanjangsalahsatujari-jarilingkaran 3,5 cm, hitunglahpanjangjari-jarilingkaran yang lain.

  36. Soal Seorangtukangmembeliduabuahpipa PVC berukuransamadenganjari-jari 21 cm . Untukmemudahkandalammembawapipatersebut, tukangmengikatnyadengantalikawat. Berapakahpanjangtalikawat minimal yang dibutuhkantukangtersebut?

More Related