Hoofstuk 9 Optiese Eienskappe

1. Hoofstuk 9Optiese Eienskappe

2. Doelwitte • Verstaanbeginsels van: • Dubbelbreking (vervolg) • Pleochroïsme • Optieseindikatriks • Dispersie

3. Dubbelbreking (vervolg) • Dubbelbreking: die dubbelrefraksie van lig in ‘n deurskynende, molekulêrgeordende materiaal, watgeproduseer word deur die bestaan van rigting- afhanklikeverskille in brekingsindekse in die materiaal • Bereken as: • Dubbelbreking (B) = |ne - no|, met e – ekstraordinêrestraal; O – ordinêrestraal • Dit is die dubbelbrekingwat ‘n spesifiekestraal van ligondervinddeur ‘n spesifiekerigting van ‘n kristal • Minerale het spesifiekewaardes van dubbelbreking (maatstaf van hoe hoog die graad is van dubbelbrekingwatveroorsaakkan word deurdaardiemineraal) • Die maksimummoontlikdubbelbreking (ookgenoem die vertraging/retardation) watdeur ‘n spesifiekemineraalveroorsaakkan word, word soosvolgbereken, (t = die dikte van die mineraal, dus die dikte van die dunseksie): • Isotroop: Δn = t.|na - na| = 0 • Anisotroopeenassig: Δn = t.|nω - nε| • Anisotrooptweeassig: Δn = t.|nγ - nα|

4. PLEOKROISME (Pleochroïsm) • Veroorsaakdeurdubbelbreking van lig • Lig van verskillendepolarisasies word verskillendehoeveelhedegebreekdeur die kristal – ligvolgdusverskillendepaaie teen verskillendesnelhede • Elke pad absorbeerverskillendekleure van lig • Wanneer die mineraalwaargeneem word teen ‘n sekerehoek, sal die ligdubbelbrekingondergaan (gesplit in twee gepolariseerdestrale met loodregtevibrasie-rigtings) en ‘n kombinasie van paaie, elkeenwaarvinlig van verskillendekleureabsorbeer word • Hoe word ditgeobserveer in ‘n mikroskoop? • Wanneermineraalkorrelsverskillendekleurevertoonwanneeruitverskillendehoekewaargeneemwordonder ‘n polariserendepetrografiesemikroskoop (ondervlak-gepolariseerdelig)

5. Pleokroisme • Absorpsie van lig varieer met: • Rigting van lig relatief tot die optiese as/vlak • Golflengte van lig • Onder die mikroskoop: • Waargeneem onder vlak gepolariseerde lig as: • Kleurverandering van die mineraal met rotasie

6. Pleokroisme

7. Die Optiese Indikatriks • As onsvektoreplot waarvan die rigtingooreenstem met die vibrasierigting van die straal en die lengteooreenstem met die brekingsindeks van die diemateriaalvirlig van daardievibrasierigting – salhulpunte die denkbeeldigeoppervlakdefinieerwat die indikatriksgenoem word

8. Die Optiese Indikatriks Die indikatriks is ‘n vorm genoem ‘n ellipsoïed. Elke dwarssnit deur die ellipsoid gee ‘n ellips Die langste rigting van die ellipsoid is die langas Die kortste rigting, loodreg aan die hoofas, is die kortas. Loodreg tot die hoofas en kortas is die intermediere as Die drie asse is die hoofasse

9. Die Optiese Indikatriks • ‘n Geometriese figuur wat die brekingsindeks en vibrasierigting vir lig wat deur materiaal gaan in enige rigting – genoem optiese indikatriks • n = brekingsindeks • Die indikatriks word ge’bou’ deur brekingsindekse as radii parallel aan die vibrasierigting van die lig te plot • Straal p, wat voortplant langs Y, vibreer parallel aan die Z-as, dus word sy brekingsindeks (np) as radii langs Z geplot • Straal q, wat voortplant langs X, vibreer parallel aan Y, dus word sy brekingsindeks (nq() as radii langs Y geplot • Indien die brekingsindekse vir alle moontlike ligstrale geplot word in ‘n soortgelyke metode, word die oppervlak van die indikatriks gedefinieer

10. Die Optiese Indikatriks

11. Optiese Indikatriks met golfnormaal • In die figuur is die indikatriks met ‘n golfnormaal rigting (WN) waarlangs die lig voortplant • ‘n Elliptiese snit deur die indikatriks loodreg aan die golfnormaal is parallel aan die golffront • Die langas van die seksie is parallel aan die stadige straalrigting en die radius parallel aan die rigting is gelyk aan die brekingsindeks (nslow) van die stadige straal • Die kortas van die elliptiese seksie is parallel aan die vinniger straalvibrasierigting en die radius parallel aan die rigting is gelyk aan die brekingsindeks (nfast) van die vinnige straal

12. Straal paaie vir optiese indikatriks • Om die straalpaaietevind (watpaaiesoortgelyk is aan die watdeur die beeldgesiendeur ‘n kalsietromb) word raaklyne parallel aan die vibrasierigting van die stadige en vinnigestralegekonstrueer • In die algemeenwanneer die indikatriks ‘n drie-assigeellipsoied is (twee-assigemineraal), salbeidestraledivergeervanafhulbetrokkegolfnormale

13. Isotropiese Indikatriks • Mineralewat in die isometriesekristalstelselkristalliseer is almaloptiesisotropieseminerale • Eeneenheidseldimensie (a) word benodigom die eenheidseltebeskryf en eenbrekingsindeks (n) is benodigom die optieseeienskappetebeskryf. • Dit is omdatligsnelheiddieselfde is in allerigtingsvirdieselfdegolflengte van lig • Die indikatriks is daarom ‘n sfeer • Alleseksiesdeur die indikatriks is sirkels en die lig word nie in twee stralegebreeknie • Dubbelbrekingkandus as nulbeskou word

14. EenassigeIndikatriks • Mineralewatkristalliseer in die tetragonale en heksagonalekristalstelsels het twee verskillendeseldimensies (a en c en ‘n hoe mate van simmetrierondom die c-as • Twee brekingsindekse is nodigom die afmetings van die indikatrikstedefinieer, wat ‘n ellipsoied van rotasie is waarvan die as die c kristalas is • Die semias van die indikatriks parallel aan die c-as word ne genoem en die radius loodregdaaraan word nwgenoem. • Die maksimumdubbelbreking van ‘n eenassigemineraal is altyd [ne - nw] • Allevertikalesnittedeur die indikatrikswat die c-as insluit gee identiese ellipse genoem die hoofsnittewaarvan die assenw en ne is. Willekeurigesnitte gee ellipse waarvan die afmetingsnw en ne’ is waarne’ tussennw en ne is • Die snit loodregaan die c as is ‘n sirkelsnedewaarvan die radius nw is. Omdat die snit ‘n sirkel is, word ligwatlangs die c as voortgeplant word niedubbelgebreeknieaangesiendit die optiese as volg • Omdatheksagonale en tetragonaleminerale ‘n enkeleoptiese as het, word hulleoptieseeenassiggenoem

15. Ordinêre en EkstraordinêreStrale • Herroep die beeld van ‘n splytingsromb van kalsietwat op ‘n kolletjie of anderbeeldgeplaas is. Twee beeldeverskyn – elkeensaamgesteluit ‘n vlak-gepolariseerdeligstraalwatloodregteenoormekaarvibreer • Die ligwatreguitboontoedeur die kalsietgaan is loodreginvallend • Gebaseer op Snell se Wet, sal die golfnormaalvir die ligniegebuig word nie – die blyloodreg tot die ondersteoppervlak van die romb. • As lig in ‘n eenassigekristalbeweeg in enige ANDER rigting as parallel tot die c as – saldit in twee straleopgebreek word wat teen verskillendespoedvoortplant – duswaarvanonsvroeergepraat het as die vinnige en stadigestrale • Eenstraalvibreer in die basalevlak – ordinêre(w)straal • Eenstraalvibreer in ‘n hoofsnit - extraordinêre(e) straal(loodreg tot die basalevlak en dus in ‘n vlakwat die c-as insluit • Eenassignegatief - extraordinêrvinniger as ordinêr • Eenassigpositief – ektraordinêrstadiger as ordinêr

16. Optiese teken – Eenassige minerale • Die afmetings van die indikatriks langs die c as mag groter of kleiner wees as die afmetings loodreg daarop. • Dit kan gebruik word om die optiese teken van ‘n mineraal te definieer • In opties positiewe minerale, ne > nw en dus is ekstraordinere strale stadige strale • In opties negatiewe minerale, ne i> nw en dus is ektraordinere strale vinnige strale

17. Eenassige Indikatriks - positive • Z (langste) as = optiese as = c

18. Eenassige Indikatriks - negatief • X (kort) as = optiese as = c-as

19. Gebruik van die Indikatriks • Ons kan nou die optrede van lig wat deur fragmente van eenassige minerale gaan bestudeer in verskillende orientasie in ‘n dunsnit of ‘n korrel • Lig tref die onderkantste oppervlak van die monster min of meer normaal tot die oppervlak • Dit beteken dat die golfnormaal van die lig wat die mineraal binnegaan nie gebruig word nie en die golffront is parallel aan die onderkant van die mineraaloppervlak

20. Gebruik van die Indikatriks • Mineraalorientasie– optiese as horisontaal • Neemaan - mineraal is eenassigpositief • Golfnormaal – deurmiddel van indikatriks - ligvalnormaal in tot die onderstekorreloppervlak • Omdatoptiese as horisontaalis hierdie snit die hoofsnit – ellips met assenw and ne • Dus: • ordinerestraal- brekingsindeks = nw • ekstraordinerestraal - brekingsindeks ne • maksimumaangesienoptiespositief • Ekstraordinerestraal - parallel aan spoor van optiese as en ordineresrtaalloodreg • Dusdubbelbreking en dusinterferensiekleure het maksimumwaardes

21. Gebruik van die Indikatriks • Mineraalorientasie – optiese as vertikaal • Snit loodreg tot golfnormaal – sirkelsnede met radius nw. • Dubbelbreking = 0, ligbehouoorspronklikevibrasie • Behaves like isotropic mineral under crossed polarisers • Alhoewel – lig van kondenseerder – effekonvergerend – sommigeliggaanweldeur • Die mineraalkaninterferensiekleuretoon, maarhulsal van die laagsteordeweesmoontlikvir die mineraal

22. Gebruik van die Indikatriks • Mineraalorientasie - light path is at an angle q to the optic axis • Snit – parallel aan onderste oppervlak – ellipse met asse nw and ne • Extraordiner – parallel and spoor van optiese as soos gesien van bo; ordiner loodreg • Dubbelbreking en interferensiekleure is intermedier aangesien ne’ intermedier tussen nw en ne is

23. Tweeassige Indikatriks • Minerale wat kristalliseer in die ortorombiese, monokliniese en trikliniese stelsels benodig drie dimensies (a, b en c) om hul eenheidsel en drie brekingsindekse om die vorm van die indikatriks te bepaal • Die drie hoof brekingsindekse is na, nb en ng waar na < nb < ng. • Die maksimum dubbelbreking van ‘n tweeassige mineraal is altyd ng - na • Konstruksie van ‘n tweeassige indikatriks benodig die plot van drie brekingsindekse • Drie indekse nodige – lig steeds in slegs twee strale opgebreek • Beide strale - ektraordiner • Die brekingsindeks van die vinnige straal word gegee as na’ waar na < na’ < nb en die brekingsindekse van die stadige golf word gegee deur ng’ waar nb < ng’ < ng

24. TweeassigeIndikatriks • Driehoofsnitte: YZ, XY en XZ planes • XY - ellips met assena en nb, • XZ - ellips met assena en ng • YZ - ellips met assenb en ng. • Willekeurigesnittedeur die indikatriks gee ellipse met assena’ en ng’. • Twee sirkelsnedes met radius nbwat die Y as sny • Die XZ vlak is ‘n ellipse met radii tussenna and ng. Dus radii van nbmoetook in snedewees • Radii korter as nbis na’ en die watlanger is, is ng’. • Die radius van die indikatrikslangs die Y as is ooknb

25. Tweeassige Indikatriks ‘n Ellipse met drie ongelyke hoofasse het twee sirkeldeursnitte Die vlak wat die lang- en kortas bevat sny die ellipsoiede in ‘n ellipse met die maksimum en minimum moontlike radii. Erens tussenin is die radius gelyk aan die intermediere as. Die twee sirkelsnedes het radii gelyk aan die intermediere as en sny langs die intermediere as. Blou en pers in figuur

26. Tweeassige Indikatriks • Die rigtingloodregaanelkesirkelsnede is die optieseas. • Vir‘n generieseellipsoide met drieongelykeasse, is daar twee optieseasse – tweeassigemineraal

27. Tweeassigeindikatriks – XZ plane • Dussal die Y as en die nb radii in die XZ vlakdefinieerwaar die twee sirkelsnedesgemaak word • Sooseenassige mineral – sirkelsnedesloodreg tot twee optieseasse – tweeassig • Aangesienbeideoptieseasse in die XZ vlak van die indikatriks le word die vlak die optiesevlakgenoem • Die hoektussen die optiese as gehalfveerdeur die X as word die 2Vx hoekgeniem, waar die hoektussen die optieseassegehalveerdeur die Z as word die 2Vz hoekgenoem. • Die Y as, loodreg tot die optiesevlak – die optiese normaal

28. Optiese teken – Tweeassige minerale • Die skerphoektussen die optieseasse word die optiesehoek or 2V hoekgenoem • Die as (X of Z) wat die skerphoektussen die optieseassehalfveer word die skerpbisektriks of Bxagenoem • Die as (X of Z) wat die stomphoektussen die optieseassehalfveer word die stomp bisektriks of Bxogenoem • Die optieseteken van tweeassigeminerale hang af van of die X of Z indikatriks as die skerphoektussen die optieseassehalfveer. • As die skerpbisektriks die X as is, is die mienraloptiesnegatief en 2Vx < 90° • As die skerpbisektriks die Z as is, is die mineraaloptiespositief en 2Vz < 90° • As 2V presies 90°, nie X of Z is die skerpbisektrksnie, is die mineraaloptiesneutraal

29. Optiese teken en Tweeassige Indikatriks

30. Kristallografiese orientasie van die Indikatriks asse • Die term optiese orientasie verwys na die verhouding tussen die indikatriks asse en die kristalasse • Omdat die optiese eienskappe van minerale direk beheer word deur die simmetrie van die kristal struktuur, moet die optiese orientasie saamval met die mineraalsimmetrie

31. Indikatriks asse en ortorombiese kristalle • Ortorombiese kristalle het drie loodregte kristallografiese asse van verskillende lengtes. • Die kristalasse moet saamval met die drie indikatriks asse en die simmetrievlakke iin die mineraal moet saamval met die hoofsnitte in die indikatriks. Enige kristalas kan egter saamval met enige indikatriks as. • Die optiese orientasie word gedefinieer deur aan te dui watter indikatriksas parallel is aan die mineraal as • Aragoniet X = c, Y = a, Z = b • Anthofilliet X = a, Y = b, Z = c

32. Gebruik van die Tweeassige Indikatriks • Die tweeassige indikatriks word gebruik op dieselfde manier as die eenassige indikatriks • Dit verskaf inligting oor die brekingsindekse en vibrasierigting as die golfnormaal rigting gegee word • Dubbelbreking hang af van die monster se sny of montering • Dubbelbreking is • Maksimum as optiese vlak horisontaal is • Minimum as optiese vlak vertikaal is • Intermedier vir willekeurige orientasies

33. Dispersie / Kleurskifting • Chromatiese disperse – die verandering van brekingsindeks met veranderendegolflengte • In ‘n prisma, veroorsaakmediumdispersieverskillendekleureomrefraksieteondergaan by verskillendehoeke, wat wit lig split in ‘n reenboog • Om hierdieeffektekeer in optieseanalise – gebruikmonochromatieselig • Anders sal die RI verskil met verskillendegolflengteswat in die mineraalskiftingondergaan • RI is dusafhanklik van die golflengte van lig • Monochromatieselig van ‘n Na-damp lig: 589nm – gebruik in meesteverwysingsmateriaal en mikroskope

34. NB Terminology • 2V angle • Optic normal • Dispersion • Optical indicatrix • Optical plane • Optical axis • Ellipsoid • Ellipse • Major, minor, intermediate axes • Principal axes • Basal plane • Principal section • General section • Circular section • Acute bisectrix • Obtuse bisectrix

35. NB Terminologie • 2V hoek • Optiesenormaal • Dispersie / Kleurskifting Optieseindidcatrix Optiesevlak Optiese as Ellipsoïed Ellipse Lang, kort, intermediêreasse Hoofasse Basalevlak Hoofsnede Algemenesnede Sirkelsnede Skerpbisektriks Stomp bisektriks